• Forumul vechi a fost pierdut. Nu mai putem recupera continutul vechi. Va invitam sa va inregistrati pentru a reface comunitatea noastra!

Matematica

Status
Not open for further replies.

Angela74

New member
Joined
Jan 23, 2011
Messages
1,207
Reaction score
0
Trei turişti se cazează la un hotel în aceeaşi cameră. Recepţionera îi informează că tariful camerei este de 30 Euro. Fiecare achită câte 10 Euro, după care se deplasează în cameră.
După un timp, recepţionera constată că a comis o greşeală, preţul camerei fiind de 25 Euro şi le înapoiază prin majordom cei 5 Euro plătiţi în plus.
Pe drum, majordomul se gândeşte cum să împartă 5 Euro la trei persoane? Îşi opreşte 2 Euro iar celor trei turisti le înapoiază câte 1 Euro.
În concluzie, fiecare turist a plătit câte 9 Euro.
9 Euro X 3 turişti = 27 Euro
27 Euro + 2 Euro aflaţi la majordom = 29 Euro.
UNDE ESTE 1 EURO?
 
de ce ai mai adaugat cei 2 E de la majordom? ca ei sunt inclusi in cei 9 E pt fiecare. adica, 25 pt camera si 2 de la majordom.
corect e sa aduni cei 25 pt camera, cei 2 de la majordom si cei 3 primiti inapoi.
 
calculul e gresit :| ei au platit la inceput 30 . Majormodul si-a oprit 2 euro , si turistilor le-a dat 3 .Camera costa 25 Euro

2 + 3 + 25 = 30 :D

1 euro e TVA-ul ??
 
Magia matematicii

Am sa va invat in cele ce urmeaza cateva trucuri din matematica. Cu putina practica, calculele pe care le veti face se vor simplifica semnificativ si o sa puteti calcula mai repede decat ar face-o cineva cu un calculator. Enjoy.
(nu eu ci http://gandirelogica.blogspot.com/2011/08/magia-matematicii.html)

Adunarea unei secvente de numere consecutive de la y la n.


Alegeti doua numere. Adunati cele doua numere si o sa aveti un rezultat pe care il denumim R1. Scadeti cele doua numere si adaugati 1, rezultatul il vom nota cu R2. Dac R1 este impar, il vom inmulti cu jumatatea lui R2. Dac R1 este par, vom inmulti jumatatea lui R1 cu R2. Rezultatul va fi egal cu suma tuturor numerelor cuprinse intre numerele initiale.


Exemple:
Alegem doua numere, 5 si 18. 18 + 5 = 23. 18 – 5 = 13 + 1 = 14. 23 x 7 (jumatatea lui 14) = 161 = 5+6+7+8+...+17+18.
Alegem doua numere, 6 si 20. 20 + 6 = 26. 20 – 6 = 14 + 1 = 15. 13(jumatatea lui 26) x 15 = (10 x 15) + (1 x 15) = 150 + 15 = 165 = 6+7+8+...+18+19+20.






Adunarea unei secvente de numere de la 1 pana la n.


Alegeti un numar format din doua sau mai multe cifre. Daca numarul ales este unul impar atunci inmultiti-l cu jumatatea urmatorului numar din serie. Daca numarul este par inmultiti jumatatea acestuia cu urmatorul numar din serie. Rezultatul va fi egal su suma tuturor numerelor de la 1 si pana la acel numar.


Exemple:
Alegem numarul 25. 25 x 13 (jumatatea lui 26) = (20 x 13) + (5 x 13) = 260 + 65 = 325 = 1+2+3+...+23+24+25.
Alegem numarul 62. 31 (jumatatea lui 62) x 63 = (30 x 63) + (1 x 63) = 1890 + 63 = 1953 = 1+2+3+...+60+61+62.






Adunarea unei secvente de numere de la 1 pana la n si inapoi pana la 1.


Alegeti un numar, dupa care ridicati-l la patrat, iar rezultatul va fi acelasi cu numerele adunate de la 1 la acel numar si inapoi la 1.


Exemplu:
Alegem numarul 8. 8 x 8 = 64 = 1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1.




Adunarea tuturor numerelor impare de la 1 si pana la n.


Alegeti un numar impar. Adunati-l cu 1. Injumatatiti rezultatul. Inmultiti cele doua jumatati intre ele, iar rezultatul va fi egal cu suma tuturor numerelor impare de la 1 si pana la acel numar.


Exemplu:
Alegem numarul 43. 43 + 1 = 44. 44 : 2 = 22. 22 x 22 = (20 x 22) + (2 x 22) = 440 + 44 = 484 = 1+3+5+7+...+41+43.




Adunarea tuturor numerelor pare de la 2 si pana la n.


Alegeti un numar par. Impartiti acest numar la 2. Rezultatul, inmultiti-l cu numarul urmator si veti afla suma tuturor numerelor pare de la 2 pana la n.


Exemplu:
Alegem numarul 32. 32 : 2 = 16. 16 x 17 = (10 x 17) + (6 x 17) = 170 + 102 = 272 = 2+4+6+8+...+28+30+32.
 
Pornind de la ce spune matematicianul Dorian Goldfeld "Pentru demonstratia sa, Mochizuki a dezvoltat tehnici pe care foarte putini alti matematicieni le inteleg si care utilizeaza noi 'obiecte' matematice. "La acest stadiu, este probabil singurul care le intelege deplin" ....eu nu indraznesc sa spun ca as intelege ceva ,eu ....doar semnalez noutatea .


Profesorul japonez Shinichi Mochizuki afirma ca a rezolvat conjectura abc, una dintre cele mai importante probleme din teoria numerelor
de R.M. HotNews.ro


Lumea in general linistita a matematicienilor este animata de informatia ca una dintre cele mai importante probleme din teoria numerelor a fost rezolvata, scrie Nature . Profesorul Shinichi Mochizuki de la Universitatea Kyoto din Japonia afirma ca a demonstrat "conjuctura abc" , propusa independent de David Masser si Joseph Oesterle in 1985 si care stabileste o legatura intre numerele prime.

"Conjectura abc, daca este validata, rezolva dintr-o lovitura numeroase probleme diofantiene, inclusiv ultima teorema a lui Fermat", explica matematicianul Dorian Goldfeld, in revista Nature. Daca demonstratia lui Mochizuki este corecta, ar reprezenta una dintre cele mai mari reusite ale matematicii secolului XXI, a adaugat acesta.

Conjectura contine numeroase probleme diofantiene, printre care si ultima teorema a lui Fermat, o teorema a teoriei numerelor enuntata de matematicianul francez al secolului al XVII-lea si care a ramas o enigma pentru matematicienii din intreaga lume timp de 350 de ani, potrivit Slate.fr. Teorema statueaza ca a la puterea n plus b la puterea n = c la puterea n nu are solutii numere intregi daca n este strict mai mare decat 2.

Pentru demonstratia sa, Mochizuki a dezvoltat tehnici pe care foarte putini alti matematicieni le inteleg si care utilizeaza noi 'obiecte' matematice. "La acest stadiu, este probabil singurul care le intelege deplin", spune Goldfeld. Demonstratia matematicianului japonez este detaliata in patru articole stiintifice, fiecare dintre ele bazat pe alte lungi articole.

Brian Conrad de la Universitatea Stanford explica: "Intelegerea unei demonstratii lungi si sofisticate poate necesita o enorma investitie de timp si vointa altor oameni de stiinta de a face o astfel de munca depinde nu doar de importanta anuntului ci si de istoria realizarilor autorului".

Or Mochizuki este cunoscut pentru seriozitatea muncii sale.

Conrad nu-si ascunde entuziasmul: "Ceea ce este excitant nu este doar faptul ca aceasta conjectura ar putea sa fi fost rezolvata, dar ca tehnicile pe care trebuie sa le fi folosit sunt cu siguranta instrumente foarte puternice pentru rezolvarea unor viitoare probleme din teoria numerelor".


http://science.hotnews.ro/stiri-sti...-importante-probleme-din-teoria-numerelor.htm
 
index_zpsb1ee526e.jpg



Creată în urmă cu 25 de ani în Statele Unite, unde această dată din calendar care corespunde zilei de 14 martie se scrie "3/14", Ziua numărului Pi este celebrată în special în ţările anglo-saxone, dar a început de curând să fie sărbătorită şi în alte state, informează nouvelobs.com.

Pi reprezintă raportul dintre circumferinţa unui cerc şi diametrul său, dar acest număr poate fi definit şi ca raportul dintre suprafaţa unui cerc şi pătratul razei sale. Numeroase formule din fizică, inginerie şi matematică demonstrează faptul că acest număr reprezintă una dintre cele mai importante constante din formulele de calcul. De-a lungul timpului, oamenii au încercat să determine o valoare aproximativă, suficient de precisă, pentru acest număr şi să-i înţeleagă natura. Această fascinaţie matematică pentru numărul Pi a intrat şi în cultura populară, odată cu declararea zilei de 14 martie de către Camera Reprezentanţilor din Statele Unite drept "Ziua numărului Pi" ("The Pi Day").

De ce însă 14 martie? Această dată nu include însă niciun element care să ţină de vreo aniversare. Explicaţia constă în formatul american de scriere a datelor calendaristice. Astfel, această dată se scrie 3/14. Respectiva scriere se apropie de valoarea 3,14 care reprezintă aproximarea obişnuită, din trei cifre, a numărului Pi.

Evenimentele prin care numărul Pi este sărbătorit nu duc lipsă de imaginaţie. Având la bază jocuri de cuvinte, cei interesaţi obişnuiesc să prepare tarte în forma constantei Pi. Într-adevăr, cuvântul "tartă" se traduce prin "pie" în limba engleză, fapt care conduce la jocul de cuvinte "Pi Pie" (care se pronunţă [pi pai]). Există şi alte alternative, precum cele ale jocurilor de societate (jocuri de cuvinte cu Pinata - o cutie colorată ce conţine dulciuri şi jucării) şi jocurilor cu alcool (jocuri de cuvinte cu Pina Colada).

Celebrată în special în departamentele universitare specializate în matematică, această zi specială reprezintă şi un bun prilej pentru înfiinţarea anumitor grupuri. Astfel, pe 14 mai, sunt înfiinţate diverse "cluburi Pi", ai căror membri povestesc, pe rând, rolul pe care acest număr l-a jucat în vieţile lor şi îşi imaginează cum ar arăta lumea fără Pi.

În Franţa, scriitorul Daniel Tammet, considerat un "poet al matematicii", va anima o serie de activităţi ludice destinate publicului larg, la Palais de la Décourverte din Paris.

Scriitorul francez deţine recordul european de memorare a zecimalelor numărului Pi: el a memorat primele 22.514 zecimale în 5 ore şi 9 minute cu ocazia "Pi Day" din 2004, la Oxford.

Cunoscută pe plan mondial, sala Pi din Palais de la Découverte afişează pe pereţii săi 704 zecimale ale numărului Pi, dintre care 527 au fost calculate "manual" şi exact, în 1873, de William Shanks. De atunci, inginerul informatician Fabrice Bellard a dus numărul de zecimale cunoscute ale constantei Pi la aproape 2.700 de miliarde, însă a reuşit această performanţă cu ajutorul unui calculator.

Faimosul Pi este celebrat şi în alte zile ale anului, precum 22 iulie (scrisă în formatul american de afişare a datelor ca 22/7, ce reprezintă împărţirea numărului 22 la numărul 7, iar rezultatul este o valoare aproximativ a lui Pi) sau pe 10 noiembrie (sau 9 noiembrie în anii bisecţi), întrucât acea zi este cea de-a 314-a din calendarul gregorian.

http://www.mediafax.ro/life-inedit/ziua-numarului-pi-celebrata-pe-plan-mondial-pe-14-martie-10667962
 
Un numar infinit de matematicieni intra intr-un bar.
Primul comanda o bere.
Al doilea comanda jumatate de bere.
Al treilea comanda un sfert de bere.
Al patrulea comanda 1/8 de bere.
Si tot asa.
Cate beri trebuie sa dea barmanul?
 
Problemă :
Un constructor este platit cu 50R pe ora. Sunt angajati doi constructori, pentru instalarea a 7 PILONI DE FONTA, in scopul de a opri parcarea masinilor pe trotuar. Instalarea unui pilon dureaza o ora.
Intrebare:
In cit timp isi vor da seama unde au parcat masina?!...




View attachment 7
 

Attachments

  • aaa.jpg
    aaa.jpg
    30.5 KB · Views: 6
Raspuns :
Daca angajatorul nu-i platea cu ora,altele erau datele problemei....

Intrebare :
Unul din ei sa fie oare Dorel ?
 
Problema


O bata de baseball si o minge costa impreuna 1.10 dolari. Bata costa cu 1 dolar mai mult decat mingea. Care este preţul mingii de baseball?
 
La ora de matematica, profesorul avea nevoie la toaleta.
A dat un exercitiu elevior: adunati 1+2+3+4+5....+98+99+100!
A gandit ca le va lua ceva timp...
Stupoare insa, un elev a dat imediat raspunsul corect! (acesta era Gauss...)
Cum a reusit? A facut o schema simpla in minte:
1+99=100
2+98=100
3+87=100
etc
etc
48+52=100
49+51=100 deci 4900+100+50, i-a dat 5050.
Apoi profesorul si-a cerut scuze si a mers fericit la toaleta.
 
Sa ne imaginam ca aruncam cu banul si acesta are (cum altfel?) doua fetze: Alb si Negru.
Ne imaginam deci ca facem foarte multe aruncari si notam undeva rezultatele ce apar.
Vom obtine un sir aleatoriu sa spunem ca ar arata cam asa; (pun de la mine "din burta" acest sir)
Deci:
ANANNNAAANANAAAANNAAANNAetc, etc...

Numim "serie de 1" cazul ANANNNA in care N ingrosat este unul singur intre doi de A. sau cazul NAN in care un singur A e intre doi de N.

Numim "serie de 2" cazul ANNA in care doi N consecutivi sunt prinsi intre doi de A, sau cazul NAAN in care doi de A sunt izolati intre doi de N

Numim "serie de 3" cazul ANAANNNAAN in care trei A sau N sunt astfel izolati, si tot asa...vom avea serii de 4, de 5, de 6....etc, etc.

Prin urmare, probabilitatile nu exclud nici seriile de 20, de 25 sau mai mult.
Deci, o serie de 15 sa spunem, ar insemna sa aruncam cu banul si de 15 ori consecutiv banul sa pice doar pe o fata A sau N.

Bun...sa spunem acum ca avem in fata un astfel de sir, (realizat aleatoriu, in urma unor aruncari cu banul (sau altfel) dar realizat prin rezultate reale, caz concret.
Presupunem ca identificam intr-un astfel de sir 1000 de serii in total.
Vom avea:
500 serii de 1
250 serii de 2
125 serii de 3
62,5 serii de 4
31,25 serii de 5
15,625 serii de 6
7,8125 serii de 7 etc, etc...(am notat cu virgula, fiind numarul teoretic)
Astfel, aflam precis probabilitatea cu care putem intalni intr-un anumit numar de serii date serii de 8,9, 10 sau orice serie.
Fascinant in acest studiu e modul in care sunt distribuite seriile, interesant de aflat de exemplu care este perioada maxima in sir in care nu gasim serii (sa zicem) de 3.
Si, de aici, o intreaga pleiada de probleme interesante de rezolvat.
Aplicatiile practice ale acestui studiu sunt numeroase, multe probleme trebuie simplificate pentru a ajunge sa fie raportate la acest studiu pentru rezolvare.
 
Ah, da!
Hai sa postez aici, cu scuzele de rigoare, dar eram in tren si...

Si, in legatura cu deplasarea: (desi m-am ametit de la visinata ma mai deplasez virtual, pana la imobilizarea din somn, pe perna)

Cu toate ca sunt cunoscute neajunsurile sedentarismului, omul se deplaseaza cu ceea ce are la indemana; tren, metrou, tramvai, etc...
De aceea, multi spun ca "de maine" vor incepe sa parcurga cate 2 km pe jos.
Dar, intotdeauna lucrurile se fac maine mai usor si azi mai greu.

Cineva, desi avea serviciul foarte aproape de casa, folosea motocicleta pentru asta.
Dar, intr-o zi motocicleta i-a ramas in pana exact la jumatatea distantei dintre casa si serviciu.
Omul a preferat sa parcurga restul distantei pe jos impingand si motocicleta.
Pana la jumatatea drumului s-a deplasat cu o viteza de 15 ori mai mare decat daca ar fi mers pe jos fara motocicleta.
Restul drumului l-a parcurs cu o viteza de doua ori mai mica decat daca s-ar fi deplasat doar el, fara sa impinga si de motocicleta.
Puteti preciza daca a avut nevoie de mai mult sau mai putin timp in total fata de cazul cand s-ar fi deplasat pe intreaga distanta singur, pe jos?
 
Nu mi-au placut problemele cu viteza......:D:
 
Pai e simpla rezolvarea:

Mergand jumatate din drum cu jumatate din viteza, practic a facut jumatate din drum in timpul ce i-ar fi trebuit in total sa strabata intreaga distanta singur, pe jos.
Cat a mers pe motocicleta indiferent viteza, a fost timp suplimentar.
Ei, am spus una usoara la betie, sa nu ma incurc.
 
La cat de obosita sunt ..... nu stiu nici cum ma cheama ()


Am vazut "viteza" ,si-am vazut rosu in fatza ochilor nu pot citi nici macar rezolvarea.rezolvarea .
 
Matematica sau viteza ? Ce are viteza, saraca ? Bine, in manualul de fizica de a 9-a, la mecanica, sunt multe probleme tipice cu viteza, chestii. De fapt partea cu viteza e legata mai mult de fizica, desi, sigur, solutia necesita si un rationament simplu care sa implice aspecte matematice.
 
anuk said:
Problema


O bata de baseball si o minge costa impreuna 1.10 dolari. Bata costa cu 1 dolar mai mult decat mingea. Care este preţul mingii de baseball?

Cinci centi.
 
Status
Not open for further replies.
Back
Top