Matematica
- Thread starter Angela74
- Start date
- Status
Totusi nu va las sa scapati fara cateva (mici) calcule cu logaritmi si exponentiale. 
Sa presupunem ca numarul N este egal cu 5 la puterea 1.000.000.000. Atunci logaritmul sau zecimal lgN va fi egal cu 1.000.000.000*lg5 adica (aproximativ) 1.000.000.000*0.698970004336 = 698.970.004,336. Aceasta inseamna ca numarul N poate fi aproximat cu 10 la puterea 698.970.004,336 care se mai scrie si ca 10 la puterea 698.970.004 (deci un 1 urmat de 698.970.004 de zerouri) inmultit cu 10 la puterea 0,336 (care este egal cu 2.1677).
Deci N ~= 2,168*10^698.970.004, care este un numar cu 698.970.005 cifre.
Eu am un programel de calculator care zice ca poate sa aproximeze numarul respectiv (nu prea stiu cum poate sa realizeze asa ceva sau cat de reprezentative sunt toate zecimalele de pe acolo), iar rezultatul este:
2,167797967616934002171204510536082144919159735235086910244094670538596627981714808465249404065799868015066161476034593742029711624449640431592603144213*e+698970004
Sa presupunem ca numarul N este egal cu 5 la puterea 1.000.000.000. Atunci logaritmul sau zecimal lgN va fi egal cu 1.000.000.000*lg5 adica (aproximativ) 1.000.000.000*0.698970004336 = 698.970.004,336. Aceasta inseamna ca numarul N poate fi aproximat cu 10 la puterea 698.970.004,336 care se mai scrie si ca 10 la puterea 698.970.004 (deci un 1 urmat de 698.970.004 de zerouri) inmultit cu 10 la puterea 0,336 (care este egal cu 2.1677).
Deci N ~= 2,168*10^698.970.004, care este un numar cu 698.970.005 cifre.
Eu am un programel de calculator care zice ca poate sa aproximeze numarul respectiv (nu prea stiu cum poate sa realizeze asa ceva sau cat de reprezentative sunt toate zecimalele de pe acolo), iar rezultatul este:
2,167797967616934002171204510536082144919159735235086910244094670538596627981714808465249404065799868015066161476034593742029711624449640431592603144213*e+698970004
Nu (prea) erau calculatoare dar existau rigle de calcul logaritmice care te ajutau sa faci tot felul de operatii matematice destul de complexe.
Alte rigle de calcul erau construite pentru a rezolva probleme specifice de inginerie (constructii de masini, electrotehnica, etc).
Alte rigle de calcul erau construite pentru a rezolva probleme specifice de inginerie (constructii de masini, electrotehnica, etc).
Timp de peste 300 de ani, orice constructie inginereasca de o magnitudine cat de cat semnificativa a necesitat folosirea riglei de calcul. Poduri, cladiri, vapoare, motoare, avioane, reactoare nucleare, nave cosmice, circuite electronice, toate au fost proiectate cu ajutorul riglei de calcul.
Einstein in cercetarile sale se folosea de o rigla Albert Nestler. Celebrul pod Golden Gate a fost proiectat folosind rigle de calcul simple de tipul Reitz.
Riglele Pickett N3, N4, K&E Decilon si Post Versalog au fost folosite de inginerii care au proiectat celebrul avion de vanatoare american F-16. Tot rigle de calcul s-au folosit si la proiectarea nu mai putin celebrului MIG-21.
...
Primele nave spatiale Americane si Sovietice au fost proiectate tot cu ajutorul riglelor de calcul. In fotografie se poate vedea rigla de calcul Nestler 23 a lui Wernher von Braun (parintele rachetei balistice V2 folosite de Germania nazista in al doilea razboi mondial la bombardarea Londrei si al rachetei purtatoare americane Saturn V care a dus nava Apolo 11 pe Luna) si rigla de calcul a lui Sergey Pavlovich Korolyov, Glavnii Konstruktor - parintele programului spatial sovietic care pe 4 Octombrie 1957 a plasat pe orbita primul satelit artificial al Pamantului - Sputnik. Racheta purtatoare Sojuz proiectata de colectivul sau este folosita si azi, practic fara modificari, pentru lansarea in Cosmos a navelor rusesti cu turisti.
http://www.tertisco-alexandru.com/rigla_de_calcul.html
anuk
Moderator
- Joined
- Oct 28, 2009
- Messages
- 59,925
- Reaction score
- 0
Presupunand ca acolo ,la sat ,unde am facut primele clase, as fi avut o rigla de calcul, m-as fi uitatla ea ca mata-n calendar si eu si tata care era invatator. Putine tangente am avut cu stiintele exacte Acest instrument a fost si poate mai este de folos inginerilor si matematicienilor. EEste evident ca dezvoltarea calculatoarelor a cam scos-o din uz, cred
Acest instrument a fost si poate mai este de folos inginerilor si matematicienilor. EEste evident ca dezvoltarea calculatoarelor a cam scos-o din uz, cred
))anuk said:
Nu cred ca exista un astfel de numar. Chiar si cel mai mic numar cardinal al unei multimi infinite (alef-zero pentru multimea numerelor naturale) este totusi infinit. >D< Altfel spus, oricat de mare ar fi un numar natural putem gasi un numar mai mare decat el prin simpla adaugare a unei unitati. Intotdeauna N+1 > N.
anuk
Moderator
- Joined
- Oct 28, 2009
- Messages
- 59,925
- Reaction score
- 0
Uite e ca exista un asemenea numar E drept ca iau de buna ce spune Sharkee ca eu...m-am pierdut pe drum ()
Pt a afla care este cel mai mare numar sunt neceseare cateva conditii:" În primul rând, numărul trebuie să fie util într-un fel, iar pe de altă parte, nu poate fi doar un număr arbitrar, trebuie să demonstrăm cum am ajuns la el; în al treilea rând, infinitul nu contează - numărul trebuie să fie finit."
Pentru început, trebuie să alegem un număr arbitrar. Începem cu impresionantul googol, care este 10 la puterea 100 (sau dacă să transcriem real acest număr este 1 urmat de 100 de zerouri).
Pentru a ilustra cât de enorm este un googol, video-ul de mai jos explică faptul că acest număr este de fapt mai mare decât numărul atomilor din corpul uman. Tot un googol este mai mare decât toţi atomii de pe Pământ. Un googol este mai mare decât toţi atomii care formează Universul (care este de aproximativ 10 la puterea 80)
Dar ce număr este mai mare decât un googol şi util în matematică? Pentru a ne da seama de asta, Sharkee foloseşte un cub Rubik ipotetic cu 1,95 x 10 la puterea 160 de laturi, ceea ce este cu siguranţă mai mare decât un googol.
Dar putem găsi oare un număr care este mai mare decât un googolplex, care este 10 la puterea unui googol, astfel încât 10 la puterea de 10 la puterea 100 (10^{10^{100}})? Aşa cum se explică în acest video, numărul universurilor posibile este mai mic decât un googolplex.
Dacă am înţeles că un googolplex era mare, ce să zicem de un googolplexian: 10 la puterea unui googolplex. Da, Sharkee merge până acolo şi în timp ce aceste numere sunt aproape imposibile de calculat este, într-un mod ciudat, o chestiune de dependenţă.
http://www.descopera.ro
http://www.sciencealert.com/watch-what-is-the-largest-number
Urmăriţi videoclipul de mai jos pentru a afla care este "cel mai mare, cel mai amplu, cel mai complex şi cel mai terifiant număr conceput vreodată".
E drept ca iau de buna ce spune Sharkee ca eu...m-am pierdut pe drum ()Pt a afla care este cel mai mare numar sunt neceseare cateva conditii:" În primul rând, numărul trebuie să fie util într-un fel, iar pe de altă parte, nu poate fi doar un număr arbitrar, trebuie să demonstrăm cum am ajuns la el; în al treilea rând, infinitul nu contează - numărul trebuie să fie finit."
Pentru început, trebuie să alegem un număr arbitrar. Începem cu impresionantul googol, care este 10 la puterea 100 (sau dacă să transcriem real acest număr este 1 urmat de 100 de zerouri).
Pentru a ilustra cât de enorm este un googol, video-ul de mai jos explică faptul că acest număr este de fapt mai mare decât numărul atomilor din corpul uman. Tot un googol este mai mare decât toţi atomii de pe Pământ. Un googol este mai mare decât toţi atomii care formează Universul (care este de aproximativ 10 la puterea 80)
Dar ce număr este mai mare decât un googol şi util în matematică? Pentru a ne da seama de asta, Sharkee foloseşte un cub Rubik ipotetic cu 1,95 x 10 la puterea 160 de laturi, ceea ce este cu siguranţă mai mare decât un googol.
Dar putem găsi oare un număr care este mai mare decât un googolplex, care este 10 la puterea unui googol, astfel încât 10 la puterea de 10 la puterea 100 (10^{10^{100}})? Aşa cum se explică în acest video, numărul universurilor posibile este mai mic decât un googolplex.
Dacă am înţeles că un googolplex era mare, ce să zicem de un googolplexian: 10 la puterea unui googolplex. Da, Sharkee merge până acolo şi în timp ce aceste numere sunt aproape imposibile de calculat este, într-un mod ciudat, o chestiune de dependenţă.
http://www.descopera.ro
http://www.sciencealert.com/watch-what-is-the-largest-number
Urmăriţi videoclipul de mai jos pentru a afla care este "cel mai mare, cel mai amplu, cel mai complex şi cel mai terifiant număr conceput vreodată".
anuk
Moderator
- Joined
- Oct 28, 2009
- Messages
- 59,925
- Reaction score
- 0
Astazi este ziua lui PI.
Ziua lui Pi a fost creată în urmă cu 25 de ani în Statele Unite ale Americii, iar ideea a venit de la faptul că a 14-a zi din marte corespunde cu forma pe care o știm cu toții a lui Pi: 3,14. Ziua lui Pi este sărbătorită mai ales în țările anglo-saxone, dar crește în popularitate și în alte zone.
Numărul Pi reprezintă raportul dintre circumferinţa unui cerc şi diametrul său, dar acest număr poate fi definit şi drept raportul dintre suprafaţa unui cerc şi pătratul razei sale. Numeroase formule din fizică, inginerie şi matematică demonstrează faptul că acest număr reprezintă una dintre cele mai importante constante din formulele de calcul. De-a lungul timpului, oamenii au încercat să determine o valoare aproximativă, suficient de precisă, pentru acest număr şi să-i înţeleagă natura.
Ca fapt divers, scriitorul francez Daniel Tammet deţine recordul european de memorare a zecimalelor numărului Pi: el a reținut primele 22.514 zecimale în 5 ore şi 9 minute cu ocazia „Pi Day” din 2004, la Oxford. Mai mult, sala Pi din Palais de la Découverte afişază pe pereţii săi 704 zecimale ale numărului Pi, dintre care 527 au fost calculate „manual” şi exact, în 1873, de William Shanks, scria Mediafax în 2013. De atunci, mulțumită puterii de calcul tot mai mari, s-au aflat 13.300 de miliarde de zecimale.
sursa
https://ro.wikipedia.org/wiki/Pi
http://playtech.ro/2015/ziua-lui-pi-ce-este-numarul-pi/
- Status